Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC cân tại A có góc = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABH và ∆ACH cùng vuông tại H có:
AH là cạnh chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A).
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC
Ta có: AH BC tại H;
H là trung điểm của BC (HB = HC).
Suy ra AH là đường trung trực của cạnh BC.
Ta có: AH là đường trung trực của cạnh BC (cmt);
OK là đường trung trực của cạnh AC (gt);
AH cắt OK tại O.
Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.
Suy ra OA = OC.
Nên ∆OAC cân tại O.
Ta có: = (∆ABH = ∆ACH, hai góc tương ứng);
+ = = 60°.
Suy ra + = 60°.
Do đó = 60° : 2 = 30°.
Ta có: = (∆OAC cân tại O).
= 30° (cmt).
Do đó = 30°.
Vậy số đo góc bằng 30°.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!
Copyright © 2021 HOCTAP247