Cho ∆ABC, P là trung điểm của AC. Các đường trung trực của AB và BC cắt nhau tại O. Số đo bằng :
C. 90°;
D. 45°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
Xét ∆ABC ta có:
ON là đường trung trực của AB;
OM là đường trung trực của BC;
ON và OM cắt nhau tại O.
Do đó O cách đểu ba đỉnh của ∆ABC.
Suy ra OA = OB = OC.
Xét ∆OPA và ∆OPC có:
OP là cạnh chung;
OA = OC (cmt);
PA = PC (P là trung điểm của AC).
Do đó ∆OPA = ∆OPC (c.c.c).
Suy ra = (hai góc tương ứng)
Mà + = 180° nên = = 90°.
Vậy số đo góc bằng 90°.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247