Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC có:

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);

BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).

AM và BN cắt nhau tại G.

Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.

Suy ra $\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}$  và $\frac{GM}{AM}=\frac{1}{3}$

Ta có: $\frac{GM}{AM}:\frac{AG}{AM}=\frac{GM}{AG}=\frac{1}{3}:\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$

Vậy  $\frac{GM}{AG}=\frac{1}{2}$ .