Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai điểm E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC có:

BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);

CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);

BE và CF cắt nhau tại G.

Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.

Ta có: ∆ABC cân tại A.

Suy ra AB = AC mà AB = 2AF; AC = 2AE

Do đó 2AF = 2AE hay AF = AE.

Xét ∆ABE và ∆ACF có:

$\widehat{A}$ là góc chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A);

AE = AF (cmt).

Do đó ∆ABE = ∆ACF (c.g.c).

Suy ra CF = BE.