Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F

Câu hỏi :

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FD. Điểm F là:

A. Trọng tâm của ΔABC;

B. Trực tâm của ΔABC;

C. Cách đều ba đỉnh của ΔABC;

D. Cách đều ba cạnh của ΔABC.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ΔABC có đường trung tuyến AD, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E và F (ảnh 1)

Ta có: AD = AE + EF + FD mà AE = EF = FD nên AD = 3AE.

Suy ra AE = EF = FD = 13 AD.

Do đó AF = 23 AD.

Vì AD là đường trung tuyến và AF = 23 AD nên F là trọng tâm của ΔABC.

Copyright © 2021 HOCTAP247