Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GK = 3x − 8 và GH = x + 4. Khi đó giá trị của x bằng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABC có:

AG là đường phân giác $\widehat{A}$  (hình vẽ)

BG là đường phân giác $\widehat{B}$  (hình vẽ)

AG và BG cắt nhau tại G.

Do đó G cách đều ba cạnh của ∆ABC.

Suy ra GH = GK.

Do vậy 3x − 8 = x + 4

3x − x = 8 + 4

2x = 12

x = 6

Vậy giá trị của x bằng 6.