Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABD và ∆ACD cùng vuông tại D có:

AD là cạnh chung;

BD = DC (D là trung điểm của BC).

Do đó ∆ABD = ∆ACD (hai cạnh góc vuông)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Do đó tam giác ABC cân tại A.

Ta có: $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ (∆ABD = ∆ACD).

Do đó AD là tia phân giác góc $\widehat{BAC}$ .

Do vậy cả 2 đáp án A và B đều đúng.