Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G.

 $\widehat{GBC}$= $\frac{1}{2}\widehat{ABC}$ (BG là tia phân giác góc $\widehat{ABC}$ ).

 $\widehat{GCB}$ = $\frac{1}{2}\widehat{ACB}$ ( CG là tia phân giác góc $\widehat{ACB}$ ).

Do đó $\widehat{GBC}$ =$\widehat{GCB}$ = $\frac{1}{2} \widehat{ABC}$  = $\frac{1}{2}$ . 70° = 45°.

Ta có : $\widehat{GBC}$ + $\widehat{GCB}$ + $\widehat{BGC}$ = 180° (tổng ba góc trong tam giác).

 $\widehat{GBC}$= $\widehat{GCB}$= 45° (cmt).

Do đó $\widehat{BGC}$ = 180° − 45° − 45° = 90°.

Vậy  $\widehat{BGC}$= 90°.