Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với AB = 20 cm, AD = 11 cm, BC = 15 cm (Hình 21).
Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.
Lời giải
• Diện tích đáy tam giác ABC vuông tại B là:
SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.BC = \(\frac{1}{2}\).20.15 = 150 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP là:
SABC.BN (cm3).
• Diện tích đáy hình thang ABCD vuông tại B là:
SABCD = \(\frac{1}{2}\)(AD + BC).AB = \(\frac{1}{2}\).(11 + 15).20 = 260 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:
SABCD.BN (cm3).
Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:
\(\frac{{{V_{ABC.MNP}}}}{{{V_{ABCD.MNPQ}}}} = \frac{{{S_{ABC}}.BN}}{{{S_{ABCD}}.BN}} = \frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{150}}{{260}} = \frac{{15}}{{26}}.\)
Vậy tỉ số cần tìm bằng \(\frac{{15}}{{26}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247