Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có M ∈ (d).

Suy ra tọa độ M(2 + 3t; 3 + t).

Với A(9; 1) và M(2 + 3t; 3 + t) ta có:

$\overrightarrow{AM}=(2+3t-9;3+t-1)=(3t-7;t+2)$

Theo đề, ta có AM = 5.

⇔ (3t – 7)² + (t + 2)² = 25

⇔ 9t² – 42t + 49 + t² + 4t + 4 = 25

⇔ 10t² – 38t + 28 = 0

⇔ t = 14/5 hoặc t = 1.

Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là $M(\frac{52}{5};\frac{29}{5})$ , M(5; 4).

Do đó ta chọn phương án B.