Cho định lý sau: “Nếu mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7

Đáp án đúng là: C.

Xét mệnh đề “Nếu mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 thì tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7” ta có:

P: “Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7”

Q: “Tổng bình phương của chúng chia hết cho 7”

Định lý đảo Q ⇒ P của định lý trên được phát biểu như sau:

“Nếu tổng bình phương của hai số a và b chia hết cho 7 thì mỗi số nguyên đó chi hết cho 7”.

Xét định lý đảo trên ta có :

A: “Tổng bình phương của hai số a và b chia hết cho 7”.

B: “Mỗi số nguyên đó chi hết cho 7”.

Ta thấy định lý trên có dạng A ⇒ B có thể được phát biểu dưới dạng điều kiện đủ như sau:

A là điều kiện đủ để có B.

Do đó định lý đã cho được phát biểu dưới dạng điều kiện đủ là:

“Tổng bình phương của hai số nguyên a, b chia hết cho 7 là điều kiện đủ để mỗi số nguyên đó chia hết cho 7”.