Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Đáp án đúng là: D.

A. Ta có:

Do x² + x + 3 = x² + 2 .$\frac{1}{2}$ x + $\frac{1}{4}$  + $\frac{11}{4}$  = ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}>0$ .

Phương trình x² + x + 3 = 0 vô nghiệm.

Do đó, tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn.

Vậy A = ∅.

B. Ta có:

x² + 6x + 5 = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{c}x=-1\\ x=-5\end{array}\right.$ .

Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy B = ∅.

C. Ta có:

x(x² – 5) = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{c}x=0\\ x^2–5=0\end{array}\iff \right.\left[\begin{array}{c}x=0\\ x=\sqrt{5}\\ x=-\sqrt{5}\end{array}\right.$ .

Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy C = ∅.

D. Ta có:

x² – 9x + 20 = 0 ⟺ $\left[\begin{array}{c}x=4\\ x=5\end{array}\right.$ .

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn.

Do đó tập hợp D có hai phần tử.

Vậy D = {4; 5}.

Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.