Tập hợp C = {x thuộc Z | (x^2 – 4)(x^2 – 4x + 3) = 0} có bao nhiêu

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

(x² – 4)(x² – 4x + 3) = 0

⇔$\left[\begin{array}{c}{x}^2–4=0\\ x^2–4x+3=0\end{array}\right.$  ⇔ $\left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-2\\ x=1\\ x=3\end{array}\right.$ .

Vì x ∈ ℤ nên 4 nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy C = {– 2; 2; 1; 3}.

Ta lại có:

+ Các tập con có 0 phần tử: ∅.

+ Các tập con có 1 phần tử: {– 2}, {2}, {1}, {3}.

+ Các tập con có 2 phần tử: {– 2; 2}, {– 2; 1}, {– 2; 3}, {2; 1}, {2; 3}, {1; 3}.

+ Các tập con có 3 phần tử: {– 2; 2; 1}, {– 2; 2; 3}, {– 2; 1; 3}, {2; 1; 3}.

+ Các tập con có 4 phần tử: {– 2; 2; 1; 3}.

Vậy tập hợp C có 16 tập con.