Cho tam giác ABC có góc A = 112^0, AC = 7 và AB = 10. Tính độ dài của cạnh BC và các góc B, C của tam giác đó.

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Theo định lý côsin, ta có:

BC² = AB² + AC² −2.AB.AC.cosA = 7² + 10² −2.7.10.cos112° ≈ 201,44.

Vậy \(BC \approx \sqrt {201,44} \approx 14,19\).

Theo hệ quả của định lý cô sin, ta có:

\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} \approx \frac{{{{10}^2} + {{14,19}^2} - {7^2}}}{{2.10.14,19}} \approx 0,89\).

Suy ra \[\widehat B \approx 27^\circ 7'\].

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\)

 Do đó: \(\widehat C \approx 40^\circ 53'\).