Cho tam giác ABC có góc A = 63^0, góc B = 87^0, BC = 15. Tính độ dài cạnh AB, AC của tam giác đó.

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đặt a = BC, b = AC, c = AB.

Ta có a = 15.

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\)\( = 180^\circ - \left( {63^\circ + 87^\circ } \right) = 30^\circ \).

Áp dụng định lý sin, ta có \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

Suy ra \(AC = b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{15.\sin 87^\circ }}{{\sin 63^\circ }} \approx 16,81\);

\(AB = c = \frac{{a\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{15.\sin 30^\circ }}{{\sin 63^\circ }} \approx 8,42\).