Cho tam giác đều ABC cạnh 4 cm có đường cao AH. Tính độ dài vectơ AH

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tam giác ABC đều

Vì AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến

Do đó, H là trung điểm của BC.

⇒ BH = CH = 2 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB² = BH² + AH² ⇒ AH² = AB² – BH² = 4² – 2² = 12

⇒ AH = $2\sqrt{3}$ (cm)

Vậy $\left|\overrightarrow{AH}\right|=AH=2\sqrt{3}$ cm.