Cho hai tập hợp: A = {x thuộc Z | x(x^2 – 1) = 0}

Đáp án đúng là: B.

– Xét tập hợp A ta có:

x(x² – 1) = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{c}x=0\\ x^2–1=0\end{array}\right.$  ⇔ $\left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-1\\ x=1\end{array}\right.$ .

Vì x ∈ ℤ nên ba nghiệm trên đều thỏa mãn tập hợp A.

Do đó, A = {–1; 0; 1}.

– Tập hợp B gồm có các phần tử là 3; 4.

Do đó, B = {3; 4}.

Hợp của hai tập hợp A và B là các phần tử thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nên ta có tập hợp A ∪ B gồm có các phần tử là –1; 0; 1; 3; 4.

Vậy A ∪ B = {–1; 0; 1; 3; 4}.