Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b^2 - c^2 = b( b.cos C - c.cos B); B. (b^2 - c^2 = c( b.cos C - c.cos B); C. b^2 -c^2 = a( b.cos C -...

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Trong tam giác ABC, theo định lý côsin ta có:

b² = a² + c² − 2ac.cosB;

c² = a² + b² − 2ab.cosC.

Do đó ta có:

b² – c² = (a² + c² − 2ac.cosB) – (a² + b² − 2ab.cosC)

⇔ b² – c² = c² – b² – 2ac.cosB + 2ab.cosC

⇔ 2b² – 2c² = 2a(b.cosC – c.cosB)

⇔ b² – c² = a(b.cosC – c.cosB).

Vậy b² – c² = a(b.cosC – c.cosB).