Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. 5,625; B. 10,625; C. 15,625; D. 20,625.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{2}\left( {21 + 17 + 10} \right) = 24\).

Do đó diện tích tam giác ABC bằng:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = 84\)

Mặt khác \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{21.17.10}}{{4.84}} = 10,625\).