Cho tam giác có: a = 8, b = 11, góc C = 30^0. Xét dạng của tam giác ABC. A. Tam giác ABC nhọn; B. Tam giác ABC tù; C. Tam giác ABC đều; D. Tam giác ABC vuông.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.\cos C\)

\({c^2} = {8^2} + {11^2} - 2.8.11.\cos 30^\circ = 185 - 88\sqrt 3 \)\( \Rightarrow c \approx 5,71\).

Ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} \approx \frac{{{{11}^2} + {{5,71}^2} - {8^2}}}{{2.11.5,71}} \approx 0,71\).

\( \Rightarrow \widehat A \approx 44,5^\circ \).

Do đó: \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) \approx 105,5^\circ \).

Vậy tam giác ABC là tam giác tù.