Cho tam giác ABC có a = 9; b = 12; c = 15. Xét dạng của tam giác ABC A. Tam giác ABC nhọn; B. Tam giác ABC tù; C. Tam giác ABC đều; D. Tam giác ABC vuông.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cách 1: Dễ thấy \[{c^2} = {a^2} + {b^2}\left( {{{15}^2} = {9^2} + {{12}^2}} \right)\]

Do đó theo định lý Pythagore đảo, tam giác ABC vuông tại C.

Cách 2: Theo định lý côsin ta có: \(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = 0\).

Do đó: \(\widehat C = 90^\circ \).

Vậy tam giác ABC vuông tại C.