Cho tam giác ABC có a = 10, c = 5 căn bậc hai 3, góc B = 30^0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Tam giác ABC nhọn; B. Tam giác ABC tù; C. Tam giác ABC vuông; D. Tam giác...

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.\cos B\)

\({b^2} = {10^2} + {\left( {5\sqrt 3 } \right)^2} - 2.10.5\sqrt 3 .\cos 30^\circ = 25\)

⇒ b = 5.

Nhận thấy \({5^2} + {\left( {5\sqrt 3 } \right)^2} = 100 = {10^2}\) hay b² + c² = a².

Theo định lý Pythagore đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A.