Cho tam giác ABC thỏa mãn a/cos A = b/ cos B. Xác định dạng của tam giác ABC. A. Tam giác ABC nhọn; B. Tam giác ABC tù; C. Tam giác ABC cân; D. Tam giác ABC vuông.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\); \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)

Ta có: \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{{2abc}}{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}\); \(\frac{b}{{\cos B}} = \frac{{2abc}}{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}\)

Để \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\)\( \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = {a^2} + {c^2} - {b^2} \Leftrightarrow a = b\)

Do đó tam giác ABC là tam giác cân.