Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác BHC là tam giác gì?

Đáp án đúng là: A

Tam giác AIC vuông tại I \(\left( {\widehat I = 90^\circ } \right)\) nên \(\widehat A + \widehat {ACI} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat A = 90^\circ - \widehat {ACI}\) (1)

Tam giác CHK vuông tại K \(\left( {\widehat K = 90^\circ } \right)\) nên \(\widehat {CHK} + \widehat {KCH} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat {CHK} = 90^\circ - \widehat {KCH}\) (2)

Mà \(\widehat {ACI}\) chính là góc \(\widehat {KCH}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\widehat {CHK} = \widehat A = 60^\circ \)

Lại có \(\widehat {CHK}\) và \(\widehat {BHC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CHK} + \widehat {BHC} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {BHC} = 180^\circ - \widehat {CHK}\)

Do đó \(\widehat {BHC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ > 90^\circ \)

Khi đó góc BHC là góc tù

Vậy tam giác BHC là tam giác tù.