Cho hình vẽ:
Tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác tù;
B. Tam giác nhọn;
C. Tam giác vuông;
D. Tam giác đều.
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác CDE có \(\widehat {D{\rm{Ex}}}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh E
Nên \(\widehat {D{\rm{Ex}}} = \widehat D + \widehat {DCE}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra \(\widehat {DCE} = \widehat {{\rm{DEx}}} - \widehat D\)
Hay \(\widehat {DCE} = {\rm{120}}^\circ - 70^\circ = 50^\circ \)
Lại có \(\widehat {ACB} = \widehat {DCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên \(\widehat {ACB} = 50^\circ \)
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat {ACB}\)
Hay \(\widehat B = 180^\circ - 80^\circ - 50^\circ = 50^\circ \)
Tam giác ABC có \(\widehat A = 80^\circ < 90^\circ ,\widehat B = 50^\circ < 90^\circ ,\widehat {ACB} = 50^\circ < 90^\circ \)
Do đó ba góc của tam giác ABC đều là góc nhọn
Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247