Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Biết

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (giả thiết),

MB = MC (do M là trung điểm của BC),

AM là cạnh chung

Do đó DABM = DACM (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM},\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (các cặp góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)

Do đó tam giác ABM vuông tại M

Khi đó \(\widehat {ABM} + \widehat {BAM} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat {BAM} = 90^\circ - \widehat {ABM} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\)

Vậy ta chọn phương án D.