Cho tam giác ABC có AB = AC, đường cao AH. Kết luận nào sau đây sai?

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Xét ∆AHB và ∆AHC, có:

\[\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \].

AH là cạnh chung.

AB = AC (giả thiết).

Do đó ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Ta suy ra đáp án A sai.

Đến đây ta có thể chọn đáp án A.

Đáp án B:

Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).

Ta suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\] (cặp góc tương ứng).

Do đó AH là phân giác \[\widehat {BAC}\].

Vậy đáp án B đúng.

Đáp án C:

Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).

Ta suy ra BH = CH (cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án C đúng.

Đáp án D:

Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).

Ta suy ra \[\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\] (cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án D đúng.

Vậy ta chọn đáp án A.