Cho ∆ABC có \[\widehat A = 100^\circ \] và \[\widehat B = \widehat C\]. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // BC;
B. MN // AB;
C. MN // AC;
D. \[\widehat {AMN} < \widehat {ANM}\].
Đáp án đúng là: A
Vì AM = AN nên ∆AMN cân tại A.
Suy ra \[\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\].
Do đó đáp án D sai.
Xét ∆AMN, có: \[\widehat {MAN} + \widehat {AMN} + \widehat {ANM} = 180^\circ \].
Suy ra \[2\widehat {AMN} = 180^\circ - \widehat {MAN} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \].
Do đó \[\widehat {AMN} = 40^\circ \].
Xét ∆ABC, có: \[\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \].
Suy ra \[2\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \].
Do đó \[\widehat {ABC} = 40^\circ \].
Ta suy ra \[\widehat {AMN} = \widehat {ABC} = 40^\circ \].
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Suy ra MN // BC.
Do đó đáp án A đúng.
Vì ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác và MN // BC.
Nên MN không song song với AB và MN không song song với AC.
Do đó đáp án B, C sai.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247