Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB

Xét ∆ABM và ∆ACM, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A).

\[\widehat {ABM} = \widehat {ACM}\] (∆ABC cân tại A).

BM = CM (M là trung điểm BC).

Do đó ∆ABM = ∆ACM (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra \[\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\] (cặp góc tương ứng).

Xét ∆ADK và ∆AEK, có:

\[\widehat {AKD} = \widehat {AKE} = 90^\circ \].

AK là cạnh chung.

\[\widehat {DAK} = \widehat {EAK}\] (chứng minh trên).

Do đó ∆ADK = ∆AEK (góc – cạnh – góc).

Suy ra AD = AE và DK = KE (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án B đúng và đáp án A, C, D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.