Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, c cùng phía đối với xy). Kẻ BD ⊥ xy, CE ⊥ xy. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ∆BAD = ∆ACE;
B. DE = DB + CE;
C. DB > AE;
D. DA = EC.
Đáp án đúng là: C
∆ABC vuông tại A. Suy ra \[\widehat {BAC} = 90^\circ \].
Ta có \[\widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAE} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {DAB} + \widehat {CAE} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \].
Xét ∆ABD và ∆CAE, có
\[\widehat {BDA} = \widehat {CEA} = 90^\circ \].
AB = AC (giả thiết).
\[\widehat {DAB} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAE}\]).
Do đó ∆ABD = ∆CAE (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = EC và DB = EA (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó đáp án A, D đúng, đáp án C sai.
Ta có ba điểm D, A, E thẳng hàng và A nằm giữa D, E.
Do đó DE = DA + AE = EC + DB.
Do đó đáp án B đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247