Cho hình vẽ.
Tam giác cân trong hình vẽ bên là:
A. ∆ACD;
B. ∆ABD;
C. ∆BCD;
D. Hình vẽ bên không có tam giác nào cân.
A
Đáp án đúng là: B
Ta thấy x ⊥ z và y ⊥ z (giả thiết).
Suy ra x // y.
Có \[\widehat {ABC},\,\,\widehat {BCx}\] ở vị trí so le trong.
Do đó \[\widehat {ABC} = \widehat {BCx} = 50^\circ \].
Ta có \[\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).
Suy ra \[\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \].
Xét ∆ABD, có: \[\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {ADB} = 180^\circ - \widehat {ABD} - \widehat {BAD} = 180^\circ - 130^\circ - 25^\circ = 25^\circ \].
Do đó \[\widehat {ADB} = \widehat {BAD}\].
Khi đó ta được ∆ABD cân tại B.
Do đó đáp án B đúng.
Đáp án A sai vì \[\widehat {ADB} = 25^\circ \] nên ∆ACD không phải là tam giác đều.
Đáp án C sai vì ba điểm B, C, D là ba điểm thẳng hàng nên không thể tạo thành một tam giác.
Đáp án D sai vì ta đã chứng minh được hình vẽ có ∆ABD cân tại B.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247