Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
B. AN là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
C. MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vì AB = AC (∆ABC cân tại A).
Nên A cách đều hai điểm B, C.
Do đó A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay A ∈ d (1).
Vì MB = MC (giả thiết).
Nên M cách đều hai điểm B, C.
Do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay M ∈ d (2).
Vì N là trung điểm BC (giả thiết).
Nên N ∈ d (3).
Từ (1), (2), ta có thể nói AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do đó đáp án A đúng.
Từ (1), (3), ta có thể nói AN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do đó đáp án B đúng.
Từ (2), (3), ta có thể nói MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247