Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
Chứng minh định lí.
Hướng dẫn giải:
+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\] (giả thiết)
Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {cAa'}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \[\widehat {cAa'} = \widehat {ABb'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {aAB}\]).
+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\](giả thiết)
Mà \[\widehat {ABb'} = \widehat {bBc'}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {ABb'}\]).
+ Ta có \[\widehat {aAc}\] + \[\widehat {BAa}\] = 180° (hai góc kề bù)
Và \[\widehat {bBA}\] + \[\widehat {ABb'}\] = 180° (hai góc kề bù)
Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\]
Suy ra \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\].
+ Ta có \[\widehat {a'AB}\] = \[\widehat {aAc}\] (hai góc đối đỉnh)
\[\widehat {b'Bc'}\] = \[\widehat {bBA}\] (hai góc đối đỉnh)
Mà \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\]
Suy ra \[\widehat {a'AB} = \widehat {b'Bc'}\].
Vậy định lí được chứng minh.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247