Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau: Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh...

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Để chứng minh định lí trên, ta làm như sau:

Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\)(giả thiết)  nên \({\widehat O_2} = \frac{1}{2}\widehat {xOz}\)

Vì Oy' là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) (giả thiết) nên \({\widehat O_3} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)

Có \(\widehat {yOy'} = {\widehat O_2} + {\widehat O_3}\)\( = \frac{1}{2}\widehat {xOz} + \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOz} + \widehat {zOx'}} \right)\)

Mà \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOx'}\)là hai góc kề bù (giả thiết)

Nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOx'} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Do đó \(\widehat {yOy'} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)

Suy ra Oy vuông góc với Oy'

Vậy định lí được chứng minh.

Vậy ta sắp xếp các bước như sau: (V) – (II) – (IV) – (III) – (I).

Ta chọn phương án B.