Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a;x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b.

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a  nên ta có: $y=ax$ (*)

$x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: $x=bz$ (**)

Thay (**) vào (*) ta có: $y=a.b.z =ab.z$ 

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: $k=ab$