Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc

Gọi số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\widehat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là $a;b;c$ $\left(0<a;b;c<180°\right)$

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ và  $a+b+c=180°$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180°}{12}=15°$

$\Rightarrow \frac{a}{3}=15\Rightarrow a=15.3=45°$;

$\frac{b}{4}=15\Rightarrow b=15.4=60°$;

$\frac{c}{4}=15\Rightarrow c=15.5=75°$

Vậy số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\widehat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là $45°;60°;75°$