Chứng minh: BF=CE và tam giác BEC=tam giác CFB.

* Hướng dẫn giải

* Xét hai tam giác $\Delta \text{BAF}$ và $\Delta \text{CAE}$ có:

$\text{BA = CA}$ (gt)

$\widehat{\text{A}}$ chung

$\text{AF = AE}$ (gt)

$\Rightarrow \Delta \text{BAF}=\Delta \text{CAE}$(c.g.c)

 $\Rightarrow \text{BF = CE}$ (1)

Ta có: $\text{AE + EB = AB}$

$\text{AF + FC = AC}$

Mà $\text{AB = AC}$, $\text{AE = AF}$ 

$\Rightarrow \text{EB = FC}$ (2)

* Xét hai tam giác $\Delta \text{BEC}$ và $\Delta \text{CFB}$ có:

$\text{BE = CF}$ theo (2)

$\text{EC = FB}$ theo (1)

Cạnh BC chung

$\Rightarrow \Delta \text{BEC}=\Delta \text{CFB}$ (c.c.c)