Chứng minh: AC=DB và AC//DB.

* Hướng dẫn giải

* Xét hai tam giác $\Delta \text{AOC}$ và $\Delta \text{BOD}$ có:

$\text{OA = OB}$ (gt)

$\widehat{\text{AOC}}=\widehat{\text{BOD}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\text{OC = OD}$ (gt)

$\Rightarrow \Delta \text{AOC}=\Delta \text{BOD}$ (c.g.c)

$\Rightarrow \text{AC = DB}$ (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì $\Delta \text{AOC}=\Delta \text{BOD}$ nên $\widehat{\text{OCA}}=\widehat{\text{ODB}}$ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\widehat{\text{OCA}}$ và $\widehat{\text{ODB}}$ là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến $\text{CD}\Rightarrow \text{AC // DB}$.