Cho tam giác MNP có PM=PN. Chứng minh: góc PMN=PNM bằng hai cách.

Cách 2:

 Kẻ tia phân giác PH của góc $\widehat{\text{MPN}}$ cắt MN tại H.

* Xét hai tam giác $\Delta \text{MPH}$ và $\text{ΔNPH}$ có:

          $\text{PM}=\text{PN}$ (gt)

          $\widehat{\text{MPH}}=\widehat{\text{HPN}}$  (PH là tia phân giác của góc $\widehat{\text{MPN}}$)

          cạnh PH chung

$\Rightarrow \Delta \text{MPH}=\Delta \text{NPH}$(c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{\text{PMH}}=\widehat{\text{PNH}}$  (2 góc tương ứng bằng nhau) hay $\widehat{\text{PMN}}=\widehat{\text{PNM}}$ (đpcm).