Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam giác?

Gọi số đo $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ lần lượt là $x;y;z$ (độ) $0°<x;y;z<180°$

$x;y;z$ tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6

$\begin{array}{l}\Rightarrow 3x=4y=6z\\ \Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\end{array}$

Mà $x+y+z=180°$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{4+3+2}=\frac{180°}{9}=20°$

$\Rightarrow x=80°;y=60°;z=40°$

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là ${80}^0;{60}^0;{40}^0$