Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức A = x + 1/ x+ 2 là một số nguyên.

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: x ≠ −2.

Khi đó: $A=\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2-1}{x+2}$

$=\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}$.

$=1-\frac{1}{x+2}$

Vậy để A là số nguyên thì 1 ⋮ (x + 2) hay x + 2 Î Ư(2) = {± 1}.

Với x + 2 = −1 thì x = −3 (thỏa mãn);

Với x + 2 = 1 thì x = −1 (thỏa mãn).

Vậy x Î {−3; −1}.