Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức P = 3/ căn bậc 2 của x - 2 nhận giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: C

Với x $\in$ ℤ và x ≥ 0, x ≠ 4, để P nhận giá trị nguyên khi $\left(\sqrt{x}-2\right)$  là ước của 3.

Suy ra $\left(\sqrt{x}-2\right)\in \left\{-3;3;1;-1\right\}$ .

Vì $\sqrt{x}\ge 0$  nên $\sqrt{x}-2\ge -2$ .

Suy ra $(\sqrt{x}-2)\in \left\{3;1;-1\right\}$ .

Ta có bảng sau:

Vậy x $\in$ {1; 9; 25}.