AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. Chứng minh B,C,E thẳng hàng.

Ta có $OA=OB\left(cmt\right)$

Mà $OE=OD\left(\text{gt}\right)\Rightarrow EA=DB$

Xét $\Delta OEC$ và $\Delta ODC$ có:

$OE=OD$ (gt)

$\widehat{EOC}=\widehat{DOC}$(OH là tia phân giác)

OC chung

$\Rightarrow \Delta OEC=\Delta ODC\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow EC=DC$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\Delta ECA$ và $\Delta DCB$ có:

$\left.\begin{array}{l}EC=DC\left(cmt\right)\\ EA=DB\left(cmt\right)\\ CA=CB\left(cmt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta ECA=\Delta DCB\left(c.c.c\right)$ 

$\Rightarrow \widehat{ECA}=\widehat{DCB}$( 2 góc tương ứng)

Mặt khác $\widehat{ECA}+\widehat{ECD}={180}^0$ (AC cắt Oy tại D)

$\Rightarrow \widehat{DCB}+\widehat{ECD}={180}^0$

$\Rightarrow B,C,E$thẳng hàng (đpcm)