Cho a/ b = c/ d , chứng minh rằng: a) 5a + 3b /5a - 3b = 5c + 3d/ 5c - 3d ;

a) Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  hay ad = bc.

Ta có:

* (5a + 3b) . (5c – 3d)

= 25ac – 15ad + 15bc – 9bd

= 25ac – 15bc + 15bc – 9bd

= 25ac – 9bd.

Do đó (5a + 3b) . (5c – 3d) = 25ac – 9bd (1)

* (5a – 3b) . (5c + 3d)

= 25ac + 15ad – 15bc – 9bd

= 25ac + 15bc – 15bc – 9bd

= 25ac – 9bd

Do đó (5a – 3b) . (5c + 3d) = 25ac – 9bd (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (5a + 3b) . (5c – 3d) = (5a – 3b) . (5c + 3d)

Vậy $\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}$  (đpcm).