Chứng minh rằng nếu a/ b = c/ d thì đẳng thức nào sau đây đúng:

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  suy ra $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$ . Từ đó ta có:

$\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{11a^2}{11c^2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\frac{a^2}{c^2}=\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}$(1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\frac{a^2}{c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}$

Do đó $\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}$. Vậy chọn B.