Chia 90 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ nghịch lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 90).

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 90 và 3x = 4y = 6z.

Vì 3x = 4y = 6z nên$\frac{3x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{6z}{12}$  hay $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=\frac{x+y+z}{4+3+2}=\frac{90}{9}=10.$

Suy ra: x = 4 . 10 = 40; y = 3 . 10 = 30; z = 2 . 10 = 20.

Do đó: x = 40; y = 30; z = 20 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 40.