Tam giác ABC vuông ở A có AB/AC=8/15,BC=51. Tính AB,AC.

Áp dụng định lý Pythagore cho $\Delta ABC$ vuông tại A có:$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$ 

Có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}$

 $\Rightarrow \frac{A{B}^2}{64}=\frac{A{C}^2}{225}=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{64+225}=\frac{B{C}^2}{289}=\frac{{51}^2}{289}=9$

 $\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3$

Vậy $AB=24;AC=45.$