Tìm x,y,z biết rằng: x/2=y/3=z/4 và x^2-y^2+2z^2=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

        $\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$

      $\Rightarrow$$x^2=16\Rightarrow x=4$   hoặc  $x=-4$

       $y^2=36\Rightarrow y=6$  hoặc  $y=-6$

         $z^{2 }=64 \Rightarrow z=8$ hoặc  $z=-8$

KL: Vậy$x=\mathrm{5,}y=\mathrm{6,}z=8$  hoặc $x=-4;y=-6;z=-8$  là giá trị cần tìm