Cho tam giác ABC có hai đường cao BM,CN. Chứng minh nếu BM=CN

Ta có: $BM\perp AC,BM\perp AC,CN\perp AB\Rightarrow \widehat{BNC}=90°;\widehat{CMB}=90°$

 Xét $\Delta BNC$ và $\Delta CMB$ có:

 $\widehat{BNC}=\widehat{CMB}=90°\left(\text{cmt}\right)$

BC cạnh chung

$CN=BM\left(\text{gt}\right)$ 

$\Rightarrow \Delta BNC=\Delta CMB$  (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$ (2 góc tương ứng)

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat{B}=\widehat{C}\left(\text{cmt}\right)$ 

$\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại A