Cho tam giác ABC có 5 góc C=góc A+ góc B. Tính số đo các góc A,B,C biết

* Hướng dẫn giải

Vì $\widehat{A}:\widehat{B}=2:3\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{5}=\frac{5\widehat{C}}{5}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{A}=2\widehat{C}$ và $\widehat{B}=3\widehat{C}$

Lại có : $\widehat{\text{A}}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

Nên: $2\widehat{C}+3\widehat{C}+\widehat{C}=180°\Rightarrow 6\widehat{C}=180°\Rightarrow \widehat{C}=30°$

$\Rightarrow \widehat{A}=60°;\widehat{B}=90°;\widehat{C}=30°$